10/24/2024 Informacje branżowe

COP pompy ciepła. To warto wiedzieć, by go zrozumieć

Zastanawiałeś się, jak efektywna jest pompa ciepła lub ile ciepła potrafi wygenerować z każdej kilowatogodziny energii elektrycznej? Współczynnik COP to parametr, który ma bezpośredni wpływ nie tylko na wydajność technologii, ale także przekłada się bezpośrednio na wysokość rachunków za energię. W artykule przyjrzymy się, jak działa COP, od czego zależy jego wartość i jak sezonowe zmiany temperatur mogą wpływać na efektywność pompy ciepła.

Pompa ciepła Vitocal 200-G i zasobnik buforowy c.w.u. Vitocell

COP: jak działa i co oznacza?

COP (ang. Coefficient of Performance) to wskaźnik, który informuje w przybliżeniu, ile ciepła uzyskamy z pompy ciepła na każdą kilowatogodzinę zużytej energii elektrycznej. Aby go obliczyć, można posłużyć się następującym wzorem:

COP = Qg / Pel

Gdzie:

Qg - to ilość ciepła uzyskanego z dolnego źródła energii (kWh),
Pel - to zużycie energii elektrycznej przez sprężarkę (kWh).

Przykładowo, jeśli pompa ciepła Vitocal 200-G generuje 10 kWh ciepła przy poborze 2 kWh energii elektrycznej, to jej COP wynosi 5. Oznacza to, że na każdą kilowatogodzinę zużytej energii otrzymujemy 5 kWh ciepła, a więc że sprawność takiej pompy wynosi 500%, co jest nieosiągalne dla żadnej innej technologii grzewczej dostępnej na rynku.

COP pompy ciepła a temperatura dolnego i górnego źródła

Wartość COP jest zmienna i zależy od temperatury dolnego (powietrze, grunt) oraz górnego źródła (system grzewczy). W idealnych warunkach pompa ciepła mogłaby osiągnąć efektywność zbliżoną do cyklu Carnota, jednak w rzeczywistości zawsze istnieją straty energetyczne, które obniżają COP. Przykładowo, aby oszacować teoretyczny COP (COPT) na podstawie temperatur dolnego i górnego źródła, możemy posłużyć się następującym wzorem:

COPT = 0,5 x (Tg / (Tg - Td))

Symbol Tg odnosi się w tym przypadku do temperatury górnego źródła ciepła (wody), a Td do temperatury źródła dolnego (powietrza, gruntu). Obie wartości wyrażane są w stopniach Kelwina [K].

Porównajmy dwa przypadki temperatury dolnego źródła powietrza: 10°C i -10°C, przy założonej stałej temperaturze górnego źródła (wody) wynoszącej 35°C.

Powietrze zewnętrzne o temperaturze 10°C:

Td = 10°C = 283K
Tg = 35°C = 308K
COPT = 0,5 x (308 / (308 - 283)) = 6,16

Powietrze zewnętrzne o temperaturze -10°C:

Td = -10°C = 263K
Tg = 35°C = 308K
COPT = 0,5 x (308 / (308 - 263)) = 3,42

Jak widać, niższa temperatura dolnego źródła (powietrza) powoduje spadek efektywności pompy ciepła. To dlatego, zwłaszcza w mroźne dni, pompa ciepła powietrze-woda będzie mniej efektywna od pompy gruntowej czy wodnej, które wykorzystują bardziej stabilne źródła ciepła, czyli energię geotermalną lub wodną.

COP pompy ciepła a ogrzewanie nisko- i wysokotemperaturowe

Na współczynnik COP pompy ciepła wpływa nie tylko temperatura dolnego, ale i górnego źródła ogrzewania, czyli zastosowanego systemu grzewczego. Ogrzewanie niskotemperaturowe, np. ogrzewanie podłogowe jest efektywniejsze od wysokotemperaturowych tradycyjnych grzejników. Aby to zobrazować, ponownie porównajmy dwa przypadki dla stałej temperatury dolnego źródła (np. glikol o temperaturze 0°C), a zmiennej dla źródła górnego:

Ogrzewanie niskotemperaturowe (35°C):

Td = 0°C = 273K
Tg = 35°C = 308K
COPT = 0,5 x (308 / (308 - 273)) = 4,40

Ogrzewanie wysokotemperaturowe (50°C):

Td = 0°C = 273K
Tg = 50°C = 323K
COPT = 0,5 x (323 / (323 - 273)) = 3,23

Powyższe wyniki wyraźnie obrazują, że ogrzewanie wysokotemperaturowe obniża efektywność pompy ciepła. Dlatego dla tej technologii zaleca się stosowanie niskotemperaturowych systemów, takich jak ogrzewanie podłogowe, aby zwiększyć COP i obniżyć koszty eksploatacji.

Sezonowa efektywność pompy ciepła - SCOP i SPF

COP jest parametrem mierzonym w określonych warunkach, które mogą się zmieniać w zależności od pory roku. Aby uzyskać bardziej miarodajny obraz efektywności pompy ciepła, warto spojrzeć na SCOP (ang. Seasonal Coefficient of Performance), który uwzględnia zmienność temperatur w ciągu sezonu grzewczego. SCOP można obliczyć podobnie jak COP, ale w odniesieniu do całego sezonu:

SCOP = W_elektryczna / Q_ogrzewanie

Gdzie:

W_elektryczna – całkowita ilość energii cieplnej dostarczonej przez pompę ciepła w ciągu sezonu grzewczego [kWh]
Q_ogrzewanie– całkowita ilość energii elektrycznej zużytej przez pompę ciepła w ciągu tego samego sezonu [kWh]

Wzór ten pokazuje, ile kilowatogodzin ciepła jest wytwarzane na każdą kilowatogodzinę zużytej energii elektrycznej w całym sezonie. Załóżmy, że pompa ciepła w ciągu sezonu dostarcza 16 000 kWh energii cieplnej i zużywa 4 000 kWh energii elektrycznej. Wówczas nasze obliczenia SCOP wyglądałyby następująco:

SCOP = 16 000 kWh / 4 000 kWh = 4

Oznacza to, że w ciągu całego sezonu grzewczego pompa jest w stanie wygenerować 4 kWh cieplnej na każdą zużytą kilowatogodzinę energii elektrycznej. Wysoki współczynnik SCOP przekłada się na niższe koszty eksploatacyjne (o czym za chwilę), a także większą efektywność systemu grzewczego.

SPF – Wskaźnik sezonowej efektywności

SPF (ang. Seasonal Performance Factor) to wskaźnik bardzo zbliżony do SCOP, jednak różnica polega na tym, że SPF często uwzględnia dodatkowe aspekty związane z instalacją pompy ciepła, takie jak straty w instalacji, zużycie energii przez inne urządzenia wspierające (np. pompy obiegowe). W ten sposób SPF odzwierciedla rzeczywistą efektywność całego systemu w praktyce.

Matematyczny wzór na SPF można zapisać podobnie jak SCOP:

SCOP = Qogrzewanie / (W_elektryczna + W_pomocnicza)

W_pomocnicza odnosi się w tym kontekście do energii zużytej przez dodatkowe urządzenia wspomagające pracę pompy ciepła, takie jak system wentylacji mechanicznej czy pompa obiegowa. W_elektryczna uwzględnia natomiast prąd spożytkowany nie tylko na ogrzewanie, ale i na chłodzenie budynku. Jeśli zatem urządzenie jest wykorzystywane w zakresie szerszym, niż ogrzewanie pomieszczeń i przygotowanie c.w.u., SPF będzie współczynnikiem bardziej miarodajnym.

Ponownie posłużmy się przykładem. Załóżmy, że w sezonie pompa ciepła dostarcza 16 000 kWh energii cieplnej, zużywa 4 000 kWh energii elektrycznej do napędu sprężarki, a urządzenia pomocnicze zużywają dodatkowo 200 kWh. Wówczas wartość SPF obliczymy ze wzoru:

SPF = 16 000 kWh / (4000 + 200) = 3,81

Jak widać, mimo bliźniaczych parametrów Q i W_elektryczna SPF jest niższy o blisko 0,2, niż wyliczony uprzednio SCOP. Podkreśla to znaczenie pełnej optymalizacji instalacji oraz wzięcia pod uwagę wszystkich jej kosztów eksploatacyjnych w kontekście zużycia energii.

SCOP, SPF i COP pompy ciepła a oszczędności

Wszystkie opisane wskaźniki realnie przekładają się na zużycie prądu i rachunki za energię elektryczną. W tym kontekście nie wystarczy znajomość samego COP pompy ciepła. Miarodajnymi parametrami są natomiast wskaźniki sezonowe, czyli SCOP i SPF uwzględniające faktyczne zużycie kWh.

Jak obliczyć, ile energii elektrycznej pobierze urządzenie i jaką kwotę trzeba będzie za to zapłacić? Wystarczy posłużyć się dwoma prostymi wzorami. Pierwszy to:

Zużycie energii elektrycznej [kWh] = C [kWh] / SCOP

C odnosi się tutaj do całkowitej ciepłoty wytworzonej przez urządzenie. Parametr SCOP można natomiast stosować zamiennie z SPF. Przykładowo, jeśli pompa ciepła pokryła całkowite zapotrzebowanie budynku na ciepło wynoszące 12 000 kWh rocznie, a jej SCOP wynosi 4, to zużycie energii elektrycznej wyniosło 3000 kWh w ciągu 12 miesięcy.

Aby obliczyć koszt ogrzewania domu pompą ciepła, otrzymaną wartość trzeba pomnożyć przez obowiązującą stawkę energii elektrycznej. Załóżmy, że w budynku funkcjonuje taryfa całodobowa G11, gdzie stawka wynosi 1,31 zł/kWh. Koszt zużycia energii elektrycznej (ogrzewania pompą ciepła) będzie zatem wynosił 3 930 zł.